2次式,2次関数,2次方程式 : 数学
2次式,2次関数,2次方程式に関する覚書です。
2次式
ax2 + bx + c
2次関数
f(x) = ax2 + bx + c 一般形 f(x) = a(x-p)2 + q 基本形
一般形から基本形へ変換すると関数の特徴がつかみ易い。傾きa,頂点(p,q)。
2次方程式
ax2 + bx + c = 0
ax2+bx+c=0を満たすxの値を2次方程式の解という。
2次方程式の解の導出方法
- 因数分解の利用
- 平方根の利用
- 解の公式の利用
因数分解の利用
AB = 0 ⇒ A = 0 または B = 0
x2+2x-15=0 (x-3)(x+5)=0 x=3またはx=-5
平方根
k ≥ 0についてx2 = k ⇒ x = +√k または x= -√k
x2-4=0 x2=4 x=2,x=-2
解の公式
2次方程式の解の公式の詳しい解説。
»解の公式を鮮やかに導く方法
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