約数,因数,因数分解 : 数学
約数,因数,因数分解に関する覚書です。
約数
数aが数bで割り切れるとき、bはaの約数という。
因数
整式Aが整式Bで割り切れるとき整式Bを整式Ａの因数という。
因数分解
整式を因数の積で表すことを因数分解という。
展開
因数分解された整式を元の形に戻すことを展開という。
因数分解・展開の公式
⇒ 因数分解 ⇐ 展開 ac+ad+bc+bd = (a+b)(c+d) a^2+2ab+b^2 = (a+b)^2 a^2-2ab+b^2 = (a-b)^2 a^2-b^2 = (a+b)(a-b) x^2+(a+b)x+ab = (x+a)(x+b) ax^2+(ad+bc)x+bd = (ax+b)(cx+d)
※^は冪乗。
素数
約数が1およびその数自身のみの2以上の自然数を素数という。
※1は素数には含めない。
素因数分解の定理
2より大きい素数でない自然数は素数の積として表せ、その表し方は一意。
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