合成関数の積分 : 数学
合成関数に関する積分
合成関数の積分は置換積分を行う。
∫cos(2x)dx
2x = tと置く。
t = 2x ⇒ dt/dx = 2; ⇒ dt = 2dx ⇒ dx = dt/2
2x=t,dx=dt/2より
∫cos(2x)dx = ∫cos(t)dx = ∫cos(t)dt/2 = 1/2∫cos(t)dt ※∫kf(x)dx = k∫f(x)dx = 1/2•sin(t) ※sin'(t) = con(t) = 1/2•sin(2x)
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