エネルギー : 物理

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(力学的)エネルギーの覚書。

(力学的)エネルギーとは

物体が持つ仕事をする能力を(力学的)エネルギーという(単位は仕事と同じジュールJ[kg•m/s²•m])。
(力学的)エネルギーは運動エネルギー(kinetic energy)と位置エネルギー(potential energy)の和。

(力学的)エネルギー = 運動エネルギー + 位置エネルギー

運動エネルギー(kinetic energy)

運動エネルギー = (1/2)m•v2		m:質量, v:速さ(方向を持たないので速さ)

仕事は運動エネルギーの変化(運動エネルギーは運動方程式と距離の公式より導くことができる)。

(1/2)m•v2 - (1/2)m•v02 = F•x
a = F/m, v2-v02 = 2a•xより
v2-v02 = 2•(F/m)•x
(1/2)m•v2 - (1/2)m•v02 = F•x

位置エネルギー(potential energy)

重力(U) = m•g•h			m:質量, g:重力加速度, h:高さ
弾性力(K) = (1/2)k•x2		k:ばね定数, x:ばねの自然長からの伸び

(力学的)エネルギーの変化

物体の状態がAからBへ変化した際の力学的エネルギーの変化。

(1/2)m•vA2 +  UA + W = (1/2)m•vB2 + UB
(1/2)m•v:運動エネルギー, U:位置エネルギー, W:仕事(F•x)

(力学的)エネルギー保存則

保存力のみにより仕事を行い、外力が行う仕事Wが0の場合、力学的エネルギー保存則が成り立つ。

(1/2)m•vA2 + UA = (1/2)m•vB2 + UB
(1/2)m•v:運動エネルギー, U:位置エネルギー

※保存則が成り立っていても、運動エネルギーと位置エネルギー間の割合の変化は起こる。