2次式,2次関数,2次方程式 : 数学


2次式,2次関数,2次方程式に関する覚書です。

2次式

ax2 + bx + c

2次関数

f(x) = ax2 + bx + c		一般形
f(x) = a(x-p)2 + q		基本形

一般形から基本形へ変換すると関数の特徴がつかみ易い。傾きa,頂点(p,q)。

2次方程式

ax2 + bx + c = 0

ax2+bx+c=0を満たすxの値を2次方程式の解という。

2次方程式の解の導出方法

  • 因数分解の利用
  • 平方根の利用
  • 解の公式の利用
因数分解の利用

AB = 0 ⇒ A = 0 または B = 0

x2+2x-15=0
(x-3)(x+5)=0
x=3またはx=-5
平方根

k ≥ 0についてx2 = k ⇒ x = +√k または x= -√k

x2-4=0
x2=4
x=2,x=-2
解の公式

2次方程式の解の公式の詳しい解説。
»解の公式を鮮やかに導く方法

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