楕円 : 数学


楕円の覚書です。

Wikipediaは楕円を下記のように説明している。

楕円(だえん、ellipse)とは、平面上のある2定点からの距離の和が一定となるような点の集合から作られる曲線である。

楕円方程式(楕円の標準形)

中心(x0, y0)、長軸a、短軸bの楕円の方程式

(x-x0)2/a2 + (y- y0)2/b2 = 1	a > b

a = b ⇒ 楕円は円となる。
楕円は半径aの円を縦にb/a倍拡大した図形。

中心(x0, y0),半径aの円を媒介変数表示で表すと、

x = a•cosθ + x0
y = a•sinθ + y0

長軸a,短軸bの楕円を極座標で表すと、

x = a•cosθ + x0
y = b•sinθ + y0		a>b

ActionScriptのサンプル

»三角関数 極座標/媒介変数表示した楕円運動: ActionScript

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