逆正接関数(アークタンジェント) : 数学


正接関数(タンジェント)の逆関数である逆正接関数(アークタンジェント)の覚書です。

y = tanθ ⇔ θ = tan-1y 		-π/2 ≤ tan-1y ≤ π/2

ある点(x0, y0)に対して半径(r)と弧度(θ)が与えられると1点(x1, y1)が定まる。

x1 = r×cosθ + x0
y1 = r×sinθ + y0

逆に2点、(x0, y0)と(x1, y1)が与えられると(x0, y0)から(x1, y1)を中心とする半径(r)と弧度(θ)は下記のように求めることができる。

rx = x1-x0
ry =  y1-y0

半径・・・ピタゴラスの定理で求める
r = √rx×rx+ry×ry
弧度・・・アークタンジェントで求める
θ = tan-1(rx/ry)

ActionScript2.0の逆正接関数

»Math.atan, Math.atan2 : ActionScript

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